Die IBA wurde am 24. Februar 1951 im Saloon des Grand Hotel von Torquay (England) durch die Vertreter von sieben europäischen Barkeeper-Vereinigungen, darunter der Swiss Barkeeper Union (SBU), gegründet. Zum ersten Präsidenten wurde W. J. Bill Tarling, der damalige Vertreter der United Kingdom Bartender Guild (U.K.B.G.), gewählt. Die Deutsche Barkeeper-Union (DBU, vormals IBU) wurde 1953 als neuntes Mitglied aufgenommen, 1957 folgte die Österreichische Barkeeper Union (Ö.B.U.).
Formal war die I.B. A. zunächst in keinem Land offiziell eingetragen. Eine Registrierung in Singapur erfolgte erst 2006 unter dem seit 2005 amtierenden Präsidenten Derrick Lee. Die 35. Cocktail-Weltmeisterschaften wurden im August 2009 in Berlin ausgetragen.
Im Februar 2018 beschloss die DBU ihren Austritt aus dem internationalen Dachverband zum Jahresende.
Das Ziel für die IBA war es, eine einheitliche Rezeptur unter den Cocktail – Klassikern zu schaffen, damit diese in jedem Land gleich sind.
Die Vereinigung führt eine Liste von Official IBA Cocktails. Überwiegend handelt es sich um Klassiker, die als international anerkannt gelten und die weltweit in Bars zu bekommen sind. Ende 2011 wurde die Liste vollständig überarbeitet und erweitert. Dabei wurden Rezepturen zum Teil verändert; beispielsweise ist der Martini nur noch in der klassischen Zubereitung entsprechend mit Gin, gegenüber früher wahlweise Gin oder Wodka aufgeführt. Kaum verbreitete oder nicht mehr als zeitgemäß empfundene Drinks wurden gestrichen, darunter die Amaretto-Cocktails God Father, God Mother und French Connection, der Orgasmus und der B52, die 1990er-Jahre-Drinks Apple Martini und Cosmopolitan, aber auch die Caipirinha und die (klassische) Margarita; wobei einige der zunächst gelöschten Drinks zwischenzeitlich wieder in der Liste erscheinen.
Erweitert wurde die Liste zudem um zahlreiche bewährte oder wiederentdeckte, sämtlich über 50 Jahre alte Klassiker wie Aviation, Clover Club, Sidecar, Mint Julep, Moscow Mule, Sazerac und White Lady sowie um zeitgenössische Drinks wie Bramble, Dark ’n’ Stormy, Spritz Veneziano und Tommy’s Margarita.